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<偏差値50>を超えるために(2)ルビンの壺×引き算の美学×ショートカット

☆前回の「ルビンの壺に気づく」は、目の前の図で注目する視点を切り替えることで気づくことができました。方陣算の場合、外周に視点を向けるか、内側に視点を向けるかということでした。

☆今回の「時計算」は、気づくも何もないように見えますが、実はちょっとだけ難しいのです。

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☆問題は、9時45分のとき、短針と長針がつくる角度のうち小さいほうの角度を求めなさいという問題です。正答率は、昨年の4月段階ですから、26.1%でした。

☆慣れていないということもあったでしょうが、短針も長針も刻々と動くので、頭の中で考えていると戦略が立てづらかったかもしれません。方陣算もそうですが、この場合も、まずは、実際に書いてみるというところからはじめるのがよいでしょう。

1)上記のような文字盤を自分で書いて、そこに9時45分の短針と長針を書き込みます。

2)すると計算するのは、短針が45分で何度動いたかだけでよいことがわかります。つまり、条件は1つだけ考えればよいのですね。

3)この段階で、ルビンの壺を自分で描いたことになります。そして、注目すべきは短針だったのだと。

☆これがなぜ難しいかというと、1)から3)の過程は、ルビンの壺を見つけることとシンプルな操作を見つける引き算の美学が統合されれていたからです。

☆このことがわかれば、本来は正答率は50%くらいになっていたでしょう。

☆もう少し易しいのではないかと思う人もいるかもしれません。しかし、

・短針が、1分に何度動くか?

・短針が60分で何度動くか?

・1時間で長針は何度動くか?

☆など、この「時計算」を解くにあたり、前提の問いかけができていたかどうか?すでに憶えてしまっている人もいるでしょう。そういう生徒は、ここは暗黙知でショートっカットできますから、すぐに1)から3)までの過程に進めます。

☆もし憶えていんかったら、いちいち確かめて行かなければなりません。模擬試験の場合は、このショートカットができるかどうかも重要です。

☆トレーイングによって、いくつかの思考過程は自動化されていることも学力として要求されているのが模擬テストだからです。

☆しかし、それが絶対的な学力の意味を示唆しているわけではないのです。時間がれば、大前提から考えていくことができるのですから、そのような生徒は思考力はあるということになります。ただ、限られた時間に対応できなかっただけなのだと。

☆もし、トレーニングが嫌いで、どうしてもこのショートカットが出来ない場合は、思考力だけを試すテストも、入試の多様化で生まれているので、そちらを選択することができます。

☆しかし、ここでは、模擬テストが求める学力で<偏差値50>を超えようというのがテーマですから、そのための戦略を考えて行きます。

☆さて、今回気づいた、その戦略として、

A)ルビンの壺を発見する

B)シンプルな操作、引き算の美学を求める

C)限られた時間に対応すべく、ショートカットできるところはショートカットする。

☆キーワード化して、「ルビンの壺」「引き算の美学」「ショートカット」としましょう。これによって、正答率が50%の問題のみならず、正答率が40%の問題もできるようになるでしょう。

☆今回の時計算のように、ショートカットさえすれば、「ルビンの壺」と「引き算の美学」が求められる隠れ正答率50%の問題というものもあります。

☆これらの問題ができれば、80点(満点150点)くらいはとれるようになります。昨年の4月の6年の「統一合判」の正答率と得点換算表によると、偏差値は55くらいにはアップするはずです。

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