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2017年中学入試直前情報【05】 海城の元旦ブログは 無限級数から

★2017年、海城の元旦のサイトは、無限級数の話題から始まった。未来を象徴すべきテーマである。同校の提携校ウランバートルの新モンゴル小中高一貫学校とは、リアルなグローバルな交流があるが、同時に、モンゴル数学の父であるミャンガットの業績を調査・報告し、ここから新たな発見を目論むセミナーを両校の生徒がスカイプなどで実施している。

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★同校サイトにはこんな記事が掲載されている。

本校の中学数学同好会、高校数学部の生徒がミャンガットの導いたある無限級数を別の方法で導きましたが、今回は新モンゴル学園のミシェール君が、これまた違う方法でこの無限級数を導きました。ミシェール君は昨年三月に本校数学科賞である「松岡文太郎賞」の特別賞を受賞し、その後、国際数学五輪でメダリストとなるなどの目覚ましい活躍を見せています。

★両校の生徒は、もはや論理的思考とか批判的思考は当たり前で、創造的な数学思考の領域にいるわけである。無限級数というのは、世界と物の存在関係を実数に変換して把握する思考スキルだろう。

★このスキルは、やがては微積分やベイズ最適化やべき数の関数を表現することにつながる基礎である。そして、それはAIの教師なしのディープラーニングに到達する。

★数学的に世界と物の存在関係をとらえるということは、新たな関数を創造するわけだが、そのためには媒介変数というパラメータがカギとなる。

★つまり、思考とは媒介変数=パラメータをどのように設定するかという話なのだが、トップダウン的に規定するのか、ボトムアップ的に試行錯誤の中から最適化されるのかということの違いが重要だ。

★おそらく中高の数学では、パラメータは予め決められている場合が多いだろう。しかし、現実における数学の醍醐味は無限級数的な世界に支えられながら、そこから無数にパラメータを紡ぎだして多様な物を世界と関数的な存在として現象させるところにある。

★読解の世界では、そのパラメータは要約という媒介変数と具体例という媒介変数が、具体と抽象のベイズ曲線や時にべき数でそれを打ち破るという具体例としての媒介変数を読み解く作業なのだろう。文学的テキストなどは、媒介変数は必ずしも決められていない。ただでさえ多重媒介変数が存在しているから、多様な読みが生まれる。

★しかし、AIの場合、ガウス過程によってベイズ最適化を探るから、いろいろな読み方があってもよいではなく、最適な読解把握を探し求める。もちろん、人間も同様である。

★がしかし、20世紀型人間は、コミュニケーションにおいてパラメータは、パワーギャップによってその信頼性や妥当性が検証されないまま決められてきた。それが世界問題を引き起こす引き金になってきた。21世紀社会はグローバルダイナミズムの時代であり、創造的数学思考によって、そのパラメータが最適かどうか判定できる時代となっている。

★メタ認知とかなんとか言われているが、それは予め恣意的に決められたパラメータを最適化するハイパーパラメータを発見する数学的思考に置き換えたほうがわかりやすいかもしれない。

★というか、この発想を理解しないと、AIをマネジメントすることはむしろ難しく、シノプチコンという相互監視社会をコントロールするAIのハイパーパノプチコン社会の成立を許してしまうだろう。

★トランプ相場に象徴される今後の世界の動きは、すでにその兆候である。海城のように予め与えられたパラメータではなく、新たにハイパーパラメータを発見する創造的数学思考を育成するリベラルアーツの現代化を行っている学校が、そのような社会を食い止める希望の学校になるだろう。

★なお、偏差値とはまさに固定化されたパラメータ(学歴変数)で造られているベイズ曲線であり、本来は、ハイパーパラメータ(教育の質)を探して最適化するためにあるのに、使われ方が間違われていることに受験業界も学校も気づく必要がある。

クリエイティブスコアは、ハイパーパラメータの1つの提案であるが、いずれにしてもAI社会によって、最適化したハイパーパラメータが発見されるのにそう時間はかからないだろう。

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